<img src="https://static.tildacdn.com/tild6539-6566-4432-b733-636635303132/logo-nanosoft.svg" />
Расчеты на прочность в автомобильной промышленности методом конечных элементов
Расчеты методом конечных элементов (МКЭ) уже без малого век одинаково успешно применяются во всех отраслях промышленности. Метод конечных элементов возник из необходимости решения задач строительной механики и теории упругости в 1930-х годах, то есть задолго до появления мощных электронно-вычислительных машин. Основоположниками идей, лежащих в основе МКЭ, являются Александр Павлович Хренников и Рихард Курант. Сегодня я расскажу о применении МКЭ в XXI веке – на примере современных проектов в автомобильной промышленности: автотранспортера (автовоза), грузовой эстакады, легкового автомобиля и внедорожника.
Рис. 1. Геометрическая (САПР Solid Edge) и конечно-элементная (Simcenter Femap) модели автовоза

Примеры и анализ расчетных конечно-элементных моделей в автомобилестроении

На рис. 1 изображены геометрическая (САПР Solid Edge) и конечно-элементная (КЭ) модели автовоза. КЭ-модель подготовлена в Simcenter Femap с NX Nastran от Siemens Digital Industries Software. Производитель данного автовоза – австрийская компания Kässbohrer Transport Technik GmbH.

КЭ-модель состоит преимущественно из поверхностных конечных элементов, что позволило значительно снизить размерность модели по сравнению с решением на основе объемных конечных элементов. Нагрузки от транспортируемого автомобиля передаются через жесткие RBE конечные элементы, соединяющие условные сосредоточенные массы и «пятна» контактов шин. Размерность КЭ-модели определяется количеством узлов сетки, которое зависит от количества и типа конечных элементов.

Величина модели при использовании МКЭ непосредственным образом не определяет количество конечных элементов – большее значение имеет детализация модели. Например, глобальная (без проработки узлов конструкции) конечно-элементная модель стометрового моста может состоять из меньшего числа конечных элементов, чем модель небольшого кронштейна сложной геометрии.

КЭ-модель автовоза состоит преимущественно из поверхностных КЭ и позволяет определить напряженно-деформированное состояние не только в несущих профилях (балках), но и в узлах металлоконструкции, соединительных усиливающих пластинах, перфорированных листах покрытия.

На рис. 2 изображена КЭ-модель грузовой эстакады, состоящая из балочных конечных элементов. Модель достаточно проста, но при этом в ней учтены основные конструктивные элементы, определяющие жесткость конструкции. Такое решение позволяет проверить на прочность, устойчивость выбранные балки и быстро произвести оптимизацию модели.

Подготовить балочную модель можно за несколько часов, расчет на современных вычислительных машинах, как правило, занимает не больше нескольких минут – в этом основное преимущество балочных моделей. Однако в связи с низкой детализацией (узлы не построены) необходим отдельный расчет сильно нагруженных узлов конструкции. Для этого требуется извлечь полученные в результате расчета усилия в узлах, реакции в местах закрепления. Как подготовить КЭ-модель грузовой эстакады в Simcenter Femap с NX Nastran и произвести расчет на прочность, можно посмотреть в записи моего вебинара «Экспресс-оценка металлокаркаса грузовой эстакады в Femap с NX Nastran».
Расчеты методом конечных элементов (МКЭ) уже без малого век одинаково успешно применяются во всех отраслях промышленности. Метод конечных элементов возник из необходимости решения задач строительной механики и теории упругости в 1930-х годах, то есть задолго до появления мощных электронно-вычислительных машин. Основоположниками идей, лежащих в основе МКЭ, являются Александр Павлович Хренников и Рихард Курант. Сегодня я расскажу о применении МКЭ в XXI веке – на примере современных проектов в автомобильной промышленности: автотранспортера (автовоза), грузовой эстакады, легкового автомобиля и внедорожника.
Рис. 2. Конечно-элементная модель грузовой эстакады
На рис. 3 показаны две КЭ-модели одного и того же изделия. Модель, выполненная из объемных КЭ (Solid), состоит из 53 240 узлов (Nodes); модель из поверхностных КЭ (Shell) включает 11 069 узлов.
Рис. 3. КЭ-модели изделия, состоящие из объемных (Solid) и поверхностных (Shell) конечных элементов
Сложные задачи вынуждают использовать все виды конечных элементов, причем наиболее рациональным оказывается сочетание КЭ разных типов. На рис. 4 изображены части конечно-элементной модели легкового автомобиля от компании Axon Automotive.
Рис. 4. Части конечно-элементной модели автомобиля от компании Axon Automotive
Силовые балки (Vehicle Beam) автомобиля смоделированы балочными КЭ; аппаратура, оборудование, кронштейны (Vehicle Equipment) – балочными, жесткими и объемными КЭ; упругие элементы, амортизаторы (Springs) – КЭ типа Springs; связевые элементы автомобиля (Vehicle Joints) – жесткими конечными элементами типа RBE, а панели, листовые детали (Vehicle Panels) – поверхностными КЭ. Создание такой КЭ-модели требует от инженеров-расчетчиков высокого уровня профессионализма и фундаментальных знаний в области механики сплошной среды. Подробнее о различных подходах к созданию расчетных КЭ-моделей можно прочитать в статье «Оптимальная расчетная конечно-элементная модель. Способы соединения частей КЭ-модели».

Некоторые ответственные узлы и детали требуют особо тщательного изучения, анализа. Такой анализ можно провести с помощью конечно-элементных моделей высокой детализации. Примером подобного узла является узел подвески внедорожника Trophy Truck от Honda Off-Road Racing. Расчет узла в Simcenter Femap с NX Nastran выполнил Дэвид Хааг из Haag Enterprises.

Внедорожник Trophy Truck (рис. 5) — это транспортное средство, используемое в гонках по бездорожью. Большинство компонентов подвески данной машины составляют сварные детали из листового металла, изготовленные мастерами отрасли. При правильном проектировании такой подход позволяет получить жесткую и легкую конструкцию. Ниже мы разберем, какой методикой и какими инструментами, приемами пользовались специалисты Haag Enterprises при расчете узла подвески Trophy Truck.
Рис. 5. Внедорожник Trophy Truck
Рекомендация №1. Заполнение зазоров между серединными поверхностями

Компания Hall Designs – один из производителей, которые используют подход, представленный выше. Как видно на рис. 6, узел задней подвески состоит из 19 частей, составляющих сварную конструкцию рычага подвески. 17 из них представляют собой детали из тонкого листового металла, обрабатываемого лазером с последующей формовкой. Части детали соединяются посредством сварки вольфрамовым электродом.
Рис. 6. Сварной элемент рычага подвески состоит из 19 деталей (семнадцать из них из листового металла)
Для анализа сварного соединения рычага задней подвески с использованием конечно-элементного анализа геометрические модели тонкостенных деталей рационально преобразовать в серединные поверхности – с целью создания сетки поверхностных конечных элементов. Но серединные поверхности имеют нулевую толщину, и, как следствие, возникают зазоры между соседними компонентами (рис. 7).
Рис. 7. Тонкие пластины преобразованы в серединные поверхности, возникают зазоры между Т-образными соединениями и сопряженными пластинами детали
Инженеру-прочнисту требуется устранить эти зазоры для правильной передачи нагрузок между соседними частями детали. На рис. 8 показана общая стратегия устранения зазоров в Т-образных соединениях путем удлинения краев поверхности до пересечения с соседними поверхностями. С использованием инструментов Meshing Toolbox → Geometry Editing → Extend (Создание сетки → Редактирование геометрии → команда Вытянуть) красные кривые на серой части выделяются и удлиняются до сплошного синего листа. Одновременно отображается кривая, на которой при создании сетки будут располагаться общие узлы. Сами по себе эти шаги не представляют большой сложности, но для моделей сборок с большим количеством компонентов задача становится весьма трудоемкой: необходимо, во-первых, находить Т-образные соединения, а, во-вторых, отслеживать, какие из них были исправлены.
Рис. 8. Применение инструментов Создание сетки → Редактирование геометрии → команда Вытянуть
Рекомендация № 2. Быстрый способ определения местоположения и доработки Т-образных соединений серединных поверхностей

Панель инструментов управления сеткой (Mesh Control Explorer) в Simcenter Femap помогает автоматизировать процесс распространения сетки конечных элементов между телами и поверхностями, у которых отсутствуют совпадающие края. Также этот инструмент можно использовать для поиска Т-образных соединений между поверхностями.

На рис. 9 показаны справочные номера команд, используемых в процессе определения Т-образных соединений тел. Ниже мы проанализируем панель инструментов и обсудим некоторые примеры рабочих процессов.
Рис. 9. Панель инструментов управления сеткой (Mesh Control Explorer) с увеличенными кнопками команд и ссылочными номерами
Описание команд

1. Включение/выключение панели инструментов (Toggle Toolbar On/Off).

При создании сетки модели эту панель инструментов можно в любое время включать и отключать. При отключенной панели параметры и настройки игнорируются во время операций с сеткой.

2. Параметры распространения размеров сетки (Mesh Sizing Propagation Options).

Ограниченный выбор (Limit Selection) – команда определяет, какие твердые тела/поверхности учитываются при обновлении размеров сетки. Если используется только выбранное твердое тело, нажмите кнопку Выбрать твердые тела, чтобы выбрать твердые тела, листовые твердые тела и сложные тела с помощью диалогового окна Выбор стандартного объекта.

На твердых телах (On Solids), если включены подчиненные (Slaved) и преображенные (Mapped) поверхности, подчиненные поверхности с преображенными сетками учитываются при определении того, какие ребра обновлять. В противном случае эти поверхности не учитываются.

Ребра для сопряжения (Edges to Pair). При установке данного параметра будут автоматически найдены соседние ребра «несшитых» геометрических объектов (то есть отдельных поверхностей, твердых тел и/или частей «незамкнутого объема»), а размеры сетки будут сопоставлены по нескольким совпадающим краям.

Допуск сопряжения ребер (Edge Pairing Tolerance). Это допуск, используемый для автоматического «сопряжения» совпадающих ребер. Автоматический использует допуск слияния узлов по умолчанию, а Указанный использует значение, заданное пользователем.
Рис. 10. Параметры размеров сетки, используемые для модели узла подвески
При создании модели узла подвески внедорожника были использованы только настройки «для выбранных твердых тел». Выбраны компоненты с зазорами между Т-образными соединениями. «Подчиненные» или «преображенные» поверхности не определялись, так что в нашем примере эти флажки-настройки не будут иметь никакого эффекта. Листовой металл в исследуемой сварной детали имеет толщину 0,090 дюйма, поэтому между кромками должен быть зазор такого же размера, 0,090 дюйма (половина толщины материала × 2). В модели узла подвески был установлен допуск сопряжения кромок на 0,125 дюйма, чтобы обеспечить захват всех интересующих кромок.

3. Отображение ребер, прилегающих к поверхностям с «отпечатанным» краем (Show Edges that are Adjacent to Surfaces with no Imprinted Edge).

Эта команда визуально выделит все ребра, прилегающие к грани поверхности и попадающие в пределы указанного допуска сопряжения ребер (см. рис. 7). Но сначала необходимо включить подсветку (№ 6 на рис. 9).
Рис. 11. Команда Отобразить ребра, прилегающие к поверхностям с «не отпечатанным» краем, выполняемая на основе выбранных твердых тел. Парные края, соответствующие критериям, выделяются и отображаются в виде списка на панели инструментов управления сеткой (Mesh Control Explorer)
У пользователя есть возможность детализировать и назначить действия интересующим парам тел (Imprint Edges). На рис. 12 видно, что под панелью инструментов отображается список – каждую линию можно выбрать из списка, где отображены парные кривые в графической области. Таким образом пользователь получает мгновенную визуальную обратную связь. Список действий и опций доступен при щелчке правой кнопкой мыши в области списка и функционирует следующим образом:

• Отпечаток ребер (Imprint Edges) – действие применяется только к выбранной паре, «подсвечивает» кривую/ребро на соседнюю поверхность (см. рис. 12);
Отпечаток ребер – Все (Imprint Edges – All) – «подсвечивает» кривые/ребра, найденные во всем списке, на соответствующие смежные поверхности;

Вытянуть отпечатки (Extend Imprints) – опция позволяет отпечатанному краю вытянуться до следующей кривой на его пути (рис. 13).
Рис. 12. Список действий и параметров, доступных по щелчку правой кнопкой мыши в области списка
Рис. 13. Разница действий при установленном и снятом флажке Вытянуть отпечатки (Extend Imprints)
4. Очистить список контроля сетки (Clear Mesh Control Explorer List).
Команда очищает список пар.

5. Выберите объект для размещения в списке (Select Entity to Locate in List).

Параметр Показать все удобен для общего обзора, но когда пришло время поработать над определенным сочетанием, нам понадобится быстрый способ выбора из списка, особенно если список длинный. Используя команду №5 (см. рис. 9), мы можем выбрать поверхность в графической области – и пара будет выделена в списке, как показано на рис. 14.
Рис. 14. При выборе поверхности в графической области пара будет выделена в списке
6. Показывать при выборе (Show When Selected) – рис. 15.
Содержит несколько параметров для отображения объектов, выделенных в данный момент в окне управления сеткой (Mesh Control Explorer) главного графического окна. Какие будут показаны кривые и поверхности, типы отображаемых объектов – зависит от того, какой инструмент использовался для заполнения списка в окне управления сеткой.
Рис. 15. Доступ к параметрам Показывать при выборе можно получить, щелкнув по стрелке, расположенной справа от кнопки.
Пример рабочего процесса и основные выводы


То, как мы будем моделировать зазор Т-образного перехода, зависит от конкретной задачи. В примере узла подвески автор использовал Mesh Control Explorer для визуальной проверки, чтобы убедиться, что все зазоры Т-образных соединений закрыты с помощью команды Extend в Meshing Toolbox, которая по умолчанию будет дорабатывать края. После удлинения всех поверхностей для устранения зазоров Т-образного соединения можно (используя команду Показать края) проверить края, которые примыкают к поверхностям без отпечатанных краев (№ 3 на рис. 9). Если результат нулевой, то каждое из пересечений находится рядом и сетка имеет общие узлы.

Одним из ключевых моментов при использовании окна управления сеткой Mesh Control Explorer является то, что перед построением сетки нам больше не нужно создавать очень сложные тела (Non-Manifold). Такой подход имеет важные преимущества:

  • если происходят изменения, нет необходимости восстанавливать существовавшую или добавлять новую геометрию, а затем снова использовать функцию non-manifold;
  • если области контакта были определены, то при восстановлении геометрии non-manifold выбранные грани иногда теряют ассоциативность, а это требует дополнительной работы для исправления.

Получить более подробную информацию о моделировании узла подвески внедорожника можно, ознакомившись со статьей Дэвида Хаага из Haag Enterprises.

Заключение

В рамках этой статьи мы рассмотрели несколько примеров глобальных расчетных конечно-элементных моделей изделий автомобилестроения (автотранспортера, грузовой эстакады, легкового автомобиля), модель узла подвески трюкового внедорожника, проанализировали концептуальные подходы, использованные при их создании. На примере узла подвески проанализировали одну из сложностей, с которыми при создании поверхностной конечно-элементной модели сталкивается инженер-прочнист, получая в качестве исходных данных объемную геометрическую модель: зазоры между сгенерированными серединными поверхностями. Зазоры можно быстро обнаружить и устранить инструментами панели управления сеткой препроцессора Simcenter Femap.

Мы разбирали примеры из области автомобилестроения, однако МКЭ эффективно и широко используется и в других отраслях. Таким образом, метод конечных элементов и расчетные комплексы, в основу которых этот метод положен, являются сегодня одними из самых эффективных инструментов для решения задач механики, расчета и оптимизации конструкций.

Филипп Викторович Титаренко,
специалист по расчетам на прочность,
продакт-менеджер по направлению Femap
АО «Нанософт»
E-mail: titarenko@nanosoft.pro
Бесплатную пробную версию Simcenter Femap с NX Nastran можно скачать здесь.